Se x e um numero real tal que √8^x =1024 entao o valor de x e...
Se x e um numero real tal que √8^x =1024 entao o valor de x e ?
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Primeiro vamos realizar algumas operações - com base nas propriedades exponenciais - nesses termos a fim de encontrar uma igualdade entre duas potências de mesma base.
![largeegin{array}{l}sqrt{8^x}=1024~Leftrightarrow~8^{frac{x}{2}}=1024~Leftrightarrow~(2^3)^{frac{x}{2}}=1024\\2^{frac{3x}{2}}=1024~Leftrightarrow~2^{frac{3x}{2}}=2^{10}end{array}]()
Tendo em mente que:
![largefbox{$a^b=a^c~Longleftrightarrow~b=c~~~~(0 extless a
eq 1)$}]()
O que temos é o seguinte:
![dfrac{3x}{2}=10~Leftrightarrow~3x=20~Leftrightarrow~fbox{$x=dfrac{20}{3}$}]()
Tendo em mente que:
O que temos é o seguinte:
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