resolva as operações entre frações:1/5 - 3/8 "faça o mmc"1/5 ×...

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resolva as operações entre frações:1/5 - 3/8 "faça o mmc"1/5 ×...

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há 2 anos - Matérias - Matemática

resolva as operações entre frações:
1/5 - 3/8 "faça o mmc"
1/5 × 13
15 ÷ 2/3
14/15 + 8/5 "faça o mmc"

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Reginaldobr · Answer 1 · 2023-01-31T11:10:53-03:00

Resposta:

a) $frac{-7}{40}$

b) $frac{13}{5}$

c) $frac{45}{2}$

d) $frac{38}{15}$

Explicação passo a passo:

a) $frac{1}{5}-frac{3}{8}$

Como é pedido o MMC, então vamos descobri-lo

MMC entre e

Primeiro passo: fatorar os dois numeros (reduzir a uma multiplicação de números primos, lembrando que os primos são os números que são divisiveis apenas por e por ele mesmo ( 2,3,5,7,11,13,17,19,... e por ai vai)

5=5 , como é primo não temos nada a fazer

8=2 imes2 imes2=2^3

Então podemos escrever do seguinte modo

$5=2^0 imes5^1\8=2^3 imes5^0$

Agora vamos pegar a MAIOR potência de cada número e multiplicar, nesse caso vamos ficar com mmc(5,8)=2^3 imes5^1=40

Se o MMC é , então podemos multiplicar os termos da nossa subtração de um modo que o nosso denominador vire esse

Vamos lembrar de duas coisas, um numero dividido por ele mesmo é sempre , então $frac{5}{5}=1, frac{8}{8}=1, frac{3^2+7^2}{3^2+7^2}=1$ e por ai vai, a outra coisa que precisamos lembrar é que multiplicar por não altera o valor de nada, entã $frac{7}{5} imes1=frac{7}{5}, 5 imes1=5$ e a ideia segue sempre a mesma

Então

$frac{1}{5} imesfrac{8}{8}$ é a mesma coisa que $frac{1}{5}$ pois estamos multiplicando ele por

do mesmo jeito que $frac{3}{8} imesfrac{5}{5}$ é a mesma coisa que $frac{3}{8}$ pois estamos multiplicando por

Então $frac{1}{5}-frac{3}{8}=frac{1}{5} imesfrac{8}{8} - frac{3}{8} imesfrac{5}{5}=frac{8}{40}-frac{15}{40}=frac{8-15}{40}=frac{-7}{40}$

b) Pra multiplicação não tem muito segredo

$frac{1}{5} imes13=frac{1}{5} imesfrac{13}{1}=frac{1 imes13}{5 imes1}=frac{13}{5}$

c) $15divfrac{2}{3}}$

Nesse caso a gente inverte a segunda fração e inverte a operação

Assim temos que

$15divfrac{2}{3}=15 imesfrac{3}{2}=frac{15}{1} imesfrac{3}{2}=frac{15 imes3}{1 imes2}=frac{45}{2}$

d) $frac{14}{15} + frac{8}{5}$

Pra fazer o mmc é o mesmo esquema de antes

15=3^1 imes5^1

5=3^0 imes5^1

Pegando as maiores potencias ficamo com mmc(5,15)=3^1 imes 5^1=15

$frac{14}{15} + frac{8}{5}=frac{14}{15}+frac{8}{5} imesfrac{3}{3}=frac{14}{15}+frac{8 imes3}{5 imes3}=frac{14}{15}+frac{24}{15}=frac{14+24}{15}=frac{38}{15}$

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