Paulo é marceneiro e em sua oficina ele possui 30 pedaços de m...

Paulo é marceneiro e em sua oficina ele possui 30 pedaços de madeira com 80 cm cada, 25 pedaços de madeira com 100 cm cada, e 40 pedaços de madeira com 120 cm cada, todos os pedaços possuem mesma largura e altura.

Para fazer um projeto, ele precisa cortar todos os pedaços de madeira no maior comprimento possível de maneira que não sobre nenhum pedaço de madeira. Após efetuar os cortes, determine o total de pedaços de madeira que Paulo terá.​

2 Respostas

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agnaldocabrera

Resposta:  485 pedaços

Explicação passo a passo:

mdc

80   100   120 | 2 <=

40     50    60 | 2 <=

20     25    30 | 2

10     25     15 | 2

  5     25     15 | 3

  5     25      5 | 5 <=

  1        5       1 | 5

  1        1        1 |________

                        2*2*5=20

(30*80+25*100+40*120)/20=

(2400+2500+4800)/20=

9700/20=

485

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mdc(80, 100, 120) =

80 100 120 | 2

40 50 60    | 2

20 25 30    | 2

10 25 15     | 2

5 25  15      | 3

5 25 5        | 5

1 5  1           |5

1 1 1

mdc(80, 100, 120) =  2*2*5 = 20

80/20 = 4

4*30 = 120

100/20 = 5

5*25 = 125

120/20 = 6

6*40 = 240

R: 485

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Bons estudos ^^

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