Descubra o padrão ou regularidade, e complete a sequência ( 1...

1-a) 1,1,1,3,5,9,17,31, 57, 105. (17+9+5=31), (31+17+9=57), (57+31+17=105); 
b) 11, 22, 33 ,44, 55, 66, 77, 88, 99, 110 (multiplos de 11); 
c) 2,7,9,16,25,41, 66, 107, 173. (2+7=9); 97+9=16); (9+16=25); (16+25=41); (25+41=66); (41+66=107); (66+107=173); 
d) 1,8,27,64, 125, 216. ( essa sequencia é a logica dos cubos: 1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³=125 e 6³=216;  

2- para acharmos os 4 primeiros termos, basta fazermos n=1,2,3,4
assim temos
n=1:
a1=2*1-1=1
n=2:
a2=2*2-1=3
n=3
a3=2*3-1=5
n=4
a4=2*8-1=7;   

3) Pertence, é o n21: 
an=2n+5
47=2n+5
2n+5=47
2n=47-5
2n=42
n=42/2
n=21​