Dados f(1) = 5 e f(-3) = -7, defina a função afim f(x) = ax +...

f(1) = 5

a . 1 + b = 5

a + b = 5

Isolando a temos que, a = 5 - b

f(-3) = -7

a . (-3) + b = -7

Substituindo a na equação iremos encontrar o valor de b,

(-3) . (5 - b) + b = -7

-15 + 3b + b = -7

4b = 8

b = 2

Agora, substituindo b na primeira equação (a + b = 5) encontraremos o valor de a,

a + b = 5

a + 2 = 5

a = 3

Para provar esses valores basta substitui-los, nas funções f(1) e f(-3),

f(1) = 5

f(1) = a.x + b

f(1) = 3.1 + 2

f(1) = 5

f(-3) = -7

f(-3) = a.x + b

f(-3) = 3.(-3) + 2

f(-3) = -7

Bons estudos :)