ATIVIDADE 1. Marque X nos pares de termos são semelhantes? a)...

ATIVIDADE 1. Marque X nos pares de termos são semelhantes?a) ( ) 7a e 4a c) ( ) 5a e – 4ab e) ( ) xy2 e 2x2y
b) ( )2x

2 e – 6x2 d)( ) 4ab e 5
8
ab f) ( )3acb e abc

ATIVIDADE 2. Considere:
a) - 3ab2 c) 9x2 e) 10x2
b)– 6x2 d) – 4ab2

f) + 14ab2

Usando os monômios acima forme dois exemplos de termos semelhantes.


REDUÇÃO DE TERMOS SEMELHANTES: Quando, numa mesma expressão, tivemos dois ou mais termos
semelhantes, podemos reduzi-los todos a um único termo, usando a propriedade distributiva.
EXEMPLO 3.
1) 5x + 3x – 2x = (5 + 3 – 2) x = 6x
2) 7xy – xy + 5xy = (7 – 1 + 5) xy = 11xy
Conclusão: Somamos os coeficientes e conservamos a parte literal
ATIVIDADE 3. Reduza (se possível) os termos semelhantes:
a)8a + 2a = e) 4y – 6y=
b)7x – 5x = f) – 3m2 + 6m2 =

c)7x – 5x + 3x= g) ab – ab + 5ab=
d) 2y – y – 10y = h) 4x3 – x

3 + 2x3 =

OPERAÇÕES COM MONÔMIOS
1) ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: Eliminam-se os parênteses e reduzem-se os termos semelhantes.
EXEMPLO 4.
a) (+ 8x) + (– 5x ) = + 8x – 5x = 3x b) (– 7x) – (+ x ) = – 7x – x = – 8x
c) (+
2
3
a) – (−
1
2
a) =
2
3
a +
1
2
a =
4a+3a
6
=
7a
6

ATIVIDADE 4. Efetue:
a)(+7x) + (–3x)= d) (+8x) – (–3x)=
b) (+3xy) – (–xy) + (xy)= e) (–9y) – (+3y) – (+y) + (–2y) =

2) MULTIPLICAÇÃO:
Vamos calcular: (3x2
) . (2x5
) = (3 . x . x) . (2 . x. x . x . x . x)
= 3 . 2 . x . x . x . x . x . x . x
= 6x7

Conclusão: Multiplicam-se os coeficientes e as partes literais.
EXEMPLO 5.
a) (3x4
) . (– 5x3
) = – 15x7 c) (– 2y5

) . (– 7y) = 14y6
d) (– 4a) . (+ 3a) = – 12a2 d) (3x) . (2y = 6xy
ATIVIDADE 5. Calcule:
a) (+5x) . (–4x2

) = d) (+2a) . (–7b) =

b) (–9x2y).( –5xy2

)= e) (–ay).( –ay).( –ay)=

c) (+
1
2
x) . (
3
5
x
2
) = f) (−10xy) . (−
xy
2
3
) =

3) Divisão
Vamos calcular: (15x6
) : (5x2
) =
15x
6
5x2
=
15.x. x.x. x.x. x
5.x. x.
= 3x4

Conclusão: Dividem-se os coeficientes e as partes literais
EXEMPLO 6.
a) (21x6
) : (– 7x4
) = 21x
6
−7x
4 =
21.x. x.x. x.x. x
7.x. x.x. x
= - 3x2

b) (– 10a3
) : (– 2a2
) =−10a
3
−2a2
=
−10.a. a.a.
−2.a. a
= + 5a

Atenção à regra rápida

Divisão de bases iguais: Conserva-
se a base e diminui-se os

expoentes.
Atenção à regra rápida
Multiplicação de bases iguais:
Conserva-se a base e somam-se os
expoentes.

ATENÇÃO:
Cuidado com as regras de
sinais.

c) (– 15x3y) : (– 5xy) =−15x3y
1
−5xy
=
−15.x. x.x. y
−5.x. y
= + 3x2

ATIVIDADE 6. Calcule os quocientes:
a)(15x6
) : (3x2
)= d) (+15x8
) : (–3x2
)=

b)(16a4
) : (8a) = e)(–30x5
) : (+3x3
) =

c) (15x7
) : (6x5
) = f) (+8x3y) : (– 16x2

) =

4) Potenciação
Vamos calcular: (5a3m)2 = (5a3m) . (5a3m)
= 5 . 5 . a3
. a3
. m . m

= 25a6m2

Conclusão: Para elevarmos um monômio a uma potência, elevamos cada um de

seus fatores a essa potência.

EXEMPLO 7.
a) (– 7a)2 = (7a) . (-7a)= 49a
2

b) (– 3x2y)3 =(-3x2y) . (-3x2y) . (-3x2y) = – 27x6y
3

c) (–
1
4
a
4
)
2
= (–
1
4
a
4
)
2
. (–
1
4
a
4
)
2
=
1
16
a
8

ATIVIDADE 7. Calcule:
a) (+3x2
)
2 =

b) (–y
2
)
4 =

c) (–3a2
)
3 =

5) Raiz quadrada
Aplicando a definição de raiz quadrada, temos:
a) √49x
2 = 7x, pois (7x)2 = (7x1) . (7x1) = 49x2
b) √25x
6 = 5x3
, pois (5x3
)
2 = (5x3) . (5x3) = 25x6

Conclusão: Para extrair a raiz quadrada de um monômio, extraímos a raiz quadrada

do coeficiente e dividimos o expoente de cada variável por 2.

EXEMPLO 8.
a) √16x
6 = 4x3 b) √64a
4b
2 = 8a2b

ATIVIDADE 8. Calcule:
a) √4x
6 = c) √81m2= e) √9a
4b
2=

b) √
x2
49
= d) √
4 x2
9
= f) √
25
81
a
4x
6 =