As coordenadas do ponto E são: *​

Antes de resolver a questão vamos rever alguns conceitos:

Distância entre dois pontos:

Equação de segundo grau:

Desde que :

Relações de Girard

Soma das raízes:

Produto das raízes

Quadrado da diferença

Propriedades do trapézio isósceles

O trapézio isósceles tem dois lados opoatos iguais (não paralelos ) e suas diagonais também iguais

a) Como a distância do ponto A ao eixo das absissas ou eixo x é igual a 5 temos :

A= (x;5)

D(2;5)

Aplicando a distância entre dois pontos:

Aplicando o quadrado da diferença

Aplicando a relação de Girard

soma :

Produto :

Dois números que somam 4 e o produto é 5 são : x=-5 e x=-1

Então A= (5;5) ou (-1;5)

b) O raciocínio é o mesmo .

Distância de B para os eixos da ordenadas ou eixo y é 5 então :

B= (5;y)

C= (5;3)

Aplicando a distância entre dois pontos:

Aplicando o quadrado da diferença:

Aplicando a relação de Girard

soma :

Produto:

Dois números que somados dá 6 e o produto dá -27

y= 9ou y=-3

Então B= (5;9) ou (5;-3)

C) Os lados :

A= (x;5)

B= (5;y)

C=(5;3)

D=(2;5)

Aplicando a distância entre dois pontos:

As diagonais :

Desenvolvendo :

Igualando as duas equações:

Ponto A:

Ponto B:

Aprenda mais em :

Espero ter ajudado!!!!!

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