alguém pfvv me esplica tenho que entender isso hj​

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1 Resposta

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Isabellagil

Resposta:

a) 22

b) 12sqrt{a}

Explicação passo a passo:

Opa, bora lá

sqrt{(-3)^2}+(-2)^2-(-1.4)^0+sqrt[3]{4^6}

Vamos por partes pequenas

sqrt{(-3)^2}, vamos primeiro resolver o que tá ali dentro da raiz

(-3)^2=(-3)	imes(-3)=9, então

sqrt{(-3)^2}=sqrt{9}

Já o

(-2)^2=(-2)	imes (-2)=4

Agora uma propriedade da fração que a gente extende pra potencia

Um numero divido por ele mesmo é sempre 1, então frac{7}{7}=1, frac{1.78}{1.78}=1 e por ai vai.

Quando temos divisão de potencia de mesma base nós conservamos a base e subtraimos os expoentes, então frac{7^2}{7^2}=7^{2-2}=7^0, mas a gente já sabe que frac{7^2}{7^2}=1, então 7^0=1, e isso vai valer pra todo número, então qualquer que seja o valor, quando elevamos ao expoente 0, o resultado é sempre 1, então por isso (-1.4)^0=1

E essa sqrt[3]{4^6}, aqui temos que relembrar outra propriedade das potencias, produto de potencias de mesma base, conserva a base e soma os expoentes, então 2^3	imes2^2=2^5, então 4^6=4^3	imes4^3

Agora uma propriedade da raiz, quando temos o produto de dois numeros dentro da raiz, a gente pode separar no produto de duas raizes, então sqrt{9	imes64}=sqrt{9}	imessqrt{64}, então podemos separar a raiz do produto no produto de raizes, então

sqrt[3]{4^6}=sqrt[3]{4^3	imes4^3}=sqrt[3]{4^3}	imessqrt[3]{4^3}

Agora outra propriedade das potencias/raizes, a raiz n-ésima de uma potencia n é igual a própria base (eita q frase confusa, mas é assim ó sqrt[3]{4^3}=4, é uma raiz de grau 3 elevado a uma potencia de grau 3 também, então o resultado é o valor do argumento sem a potencia, funciona em geral pra sqrt[b]{a^b}=a, então

sqrt[3]{4^6}=sqrt[3]{4^3	imes4^3}=sqrt[3]{4^3}	imessqrt[3]{4^3}=4	imes4=16

Agora bora juntar tudo isso

sqrt{(-3)^2}+(-2)^2-(-1.4)^0+sqrt[3]{4^6}\\3         + 4        - 1         +16\\3+4-1+16=22

pro item b é só fazer as operações direto

7sqrt{a}-10sqrt{a}+15sqrt{a}=12sqrt{a}

Qualquer dúvida chama nois

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