me expliquem pfvr :) quem puder​

Lorena Ribeiro

- Matérias - Matemática

me expliquem pfvr :) quem puder​

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1 Resposta

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Alancithorosas

Resposta:

Aqui temos que ter algumas propriedades da potência bem claros...

quando escrevemos 10 imes10 é a mesma coisa de escrevermos 10^2, quando temos 10 imes10 imes10 imes10 é a mesma coisa de escrever 10^2 imes10^2 que por fim é a mesma coisa que 10^4, ou seja, quando temos potencias de mesma base, nós podemos simplificar a escrita apenas somando as potencias, então 10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}  vai seguir essa mesma regra

10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}=10^{(-3)+(-3)+(-3)+(-3)}=10^{-12}

Então a pergunta foi "por qual potencia deve ser multiplicado o número 10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} para que o produto seja 10^2?"

então como acabamos de ver, 10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3}=10^{-12}

Então podemos escrever

10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes10^{-3} imes x=10^2\10^{-12} imes x = 10^2\x=frac{10^2}{10^{-12}}

aqui temos que ter outra propriedade de potencias de pronto, que é

fração de potencia de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes, então se tivermosfrac{5^7}{5^3}=5^{7-3}=5^4, ou então frac{2^7}{2^{-5}}=2^{7-(-5)}=2^{7+5}=2^{12}, e por ai vai, entã na questão temos x=frac{10^2}{10^-12}, resolvendo isso apartir dessa propriedade de fração de potencia de mesma base vamos ter

x=frac{10^2}{10^{-12}}=10^{2-(-12)}=10^{2+12}=10^{14}

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