1.calcule a)sen 1110 graus b)tg 765 graus c)cos(-2310 graus) d...
1.calcule a)sen 1110 graus b)tg 765 graus c)cos(-2310 graus) d)tg(-41π/4) e)tg 765 graus
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(a) ![frac{1110}{360}]()
= 3 voltas completas + 30°
Portanto:
sen 1110° = sen 30° =![frac{1}{2}]()
________________________________
(b)![frac{765}{360}]()
= 2 voltas completas + 45°
Portanto:
tg 765° = tg 45° = 1
________________________________
(c)![frac{-2310}{360}]()
= -6 voltas completas - 150° (giro horário, pelo fato de o ângulo ser negativo).
Portanto: (360° - 150º) = 210º
cos(-2310) = cos(-150º) = cos(210°) = cos(180°+30°) = - cos(30°) = -√3/2
_____________________________
(d)![frac{-41.pi}{4}]()
= ![frac{-40.pi}{4}]()
- ![frac{pi}{4}]()
=
= -10.pi (-5 voltas completas, pois cada volta = -2.pi) -![frac{pi}{4}]()
tg (![frac{-41.pi}{4}]()
) = tg (![frac{-pi}{4}]()
)
Giro horário, pelo fato do ângulo ser negativo: 2.pi -![frac{pi}{4}]()
= ![frac{7.pi}{4}]()
Como pi = 180º, teremos:
![frac{7.pi}{4}]()
= ![frac{7.(180)}{4}]()
= 315º
Portanto:
tg (![frac{-41.pi}{4}]()
) = tg 315º = tg(360º - 45º) = - tg 45º = - 1
_____________________________
= 3 voltas completas + 30°Portanto:
sen 1110° = sen 30° =
________________________________
(b)
= 2 voltas completas + 45°Portanto:
tg 765° = tg 45° = 1
________________________________
(c)
= -6 voltas completas - 150° (giro horário, pelo fato de o ângulo ser negativo).Portanto: (360° - 150º) = 210º
cos(-2310) = cos(-150º) = cos(210°) = cos(180°+30°) = - cos(30°) = -√3/2
_____________________________
(d)
= 
- 
= = -10.pi (-5 voltas completas, pois cada volta = -2.pi) -
tg (
) = tg (
)Giro horário, pelo fato do ângulo ser negativo: 2.pi -
= 
Como pi = 180º, teremos:
= 
= 315ºPortanto:
tg (
) = tg 315º = tg(360º - 45º) = - tg 45º = - 1_____________________________
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