1. O poligono LMNOP é um pentágono e x representa uma medida e...

Primeiro devemos saber quanto mede a soma dos ângulos internos de um pentágono, temos uma fórmula;

S=(n-2)180

Sendo S a soma dos ângulos internos de um polígono, e n o número de lados deste mesmo polígono;

logo, n=5 pois trata-se de um pentágono;

S=(5-2)180

S=(3)180

S=540°

temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é igual à 540°.

teremos então;

4x+(4x+43°)+(2x+36°)+(5x-25°)+(7x-20°) = 540°

agrupando os termos semelhantes;

4x+4x+2x+5x+7x +43°+36°-25°-20° = 540°

22x +34° = 540°

agora é álgebra básica;

22x = 540° -34°

22x = 506°

x= 506°/22

x= 23°

tendo a valor de x, agora basta achar o valor de LMN

LMN = 4x

LMN = 4(23°)

LMN = 92°