1-determine a soma e o produto das raízes sem resolver a equaç...

Vamos lá,

Sabemos que a lei da função quadrática é f(x) = ax² + bx + c. Então...
a= 1
b = -12
c = 20

a) Soma de raízes = -b/a = -(-12)/1 = 12
Produto de raízes = c/a = 20/1 = 20

b) ∆ = b² - 4ac = (-12)² - 4*1*20 = 144 - 80 = 64

x = (- b ± √∆)/2a

x = (12 ± 8)/2

x1 = (12+8)/2 = 20/2 = 10
ou
x2 = (12-8)/2 = 2

c)Percebemos que a função desejada nesse item é a mesma que resolvemos em b, mas como se montaria ela caso tivéssemos apenas o item c? Usaríamos a fórmula a(x - x1)*(x - x2). Então...

(x - 10)*(x - 2)

Agora é só resolver com chuveirinho...

x² - 2x - 10x + 20 = x² - 12x + 20

Prontinho, espero ter ajudado!​