06.03. (UEPB - PB) – Sejam as matrizes(35)A= 2 10 (=(2 1 3)10...

Considere que .

Então, temos que:

Multiplicando as matrizes, encontramos o seguinte sistema:

{3a - c = -10

{3b - d - 27

{-5a + 2c = 21

{-5b + 2d = -39

Perceba que podemos montar dois sistemas:

{3a - c = -10

{-5a + 2c = 21

e

{3b - d = 27

{-5b + 2d = -39

Resolvendo o primeiro sistema:

Multiplicando a primeira equação por 2 e somando:

{6a - 2c = -20

{-5a + 2c = 21

a = 1

Substituindo o valor de a em 3a - c = -10:

3 - c = -10

c = 13

Resolvendo o segundo sistema:

Multiplicando por 2 a primeira equação e somando:

{6b - 2d = 54

{-5b + 2d = -39

b = 15

Substituindo o valor de b em 3b - d = 27:

3.15 - d = 27

d = 18

Portanto, a soma dos elementos da matriz A é igual a:

1 + 15 + 13 + 18 = 47

Alternativa correta: letra d).