Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cad...
Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta de duas funções. Sendo assim, considerando o uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:( ) y = sin(2x), implica em y' = 2.cos(2x).
( ) y = ln(x²), implica em y' = 2/x.
( ) y = tan (3x²), implica em y' = sec²(3x²).
( ) y = (2x - 3)³, implica em y' = 6.(2x - 3)².
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V - V - F - V.
b) F - V - V - V.
c) V - F - F - V.
d) F - F - V - F.
( ) y = ln(x²), implica em y' = 2/x.
( ) y = tan (3x²), implica em y' = sec²(3x²).
( ) y = (2x - 3)³, implica em y' = 6.(2x - 3)².
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V - V - F - V.
b) F - V - V - V.
c) V - F - F - V.
d) F - F - V - F.
1 Resposta
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(F, F, F, V) Nenhum dos itens satisfaz como resposta correta.
Explicação passo-a-passo:
a) y = sen(3x²)
y ' = 6x.cos(3x²), então essa é F
b) y = ln(-x²)
y' = -2x/-x². Logo y' = -2/-x = 2/x, então essa é F
Observação: Isto não é função, pois para nenhum valor de x nos reais existe valor para y. O logaritmando é sempre negativo, o que contraria as normas do domínio. Nem sei o que dizer sobre essa igualdade levando-se em consideração que isso não é relação e nem função.
c) y = tg(x²)
y' = 2xsec²(x²), então essa é F
d) y = (1-2x)³
y' = -6(1-2x)², então essa é V
Desculpa meu equivoco quando escrevi lá letra c.
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