Use a lei de graham para calcular a massa molar de um gás a qu...

Use a lei de graham para calcular a massa molar de um gás a que demora 300 s para atravessar um pequeno orifício . sabe-se que o mesmo volume de ch4,sob mesma condição de temperatura e pressão , atravessa esse orifício em 219 s

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Jvoliveiraneonpfex

Lei de Graham (lei da difusão gasosa):

frac{va}{vb}  =  sqrt{ frac{MMb}{MMa}}

Sendo v = velocidade e MM = Massa molar.

A velocidade é igual ao quociente entre a distância percorrida pela tempo gasto:

v =  frac{Δs}{Δt}

sendo Δs = distância percorrida e Δt = tempo gasto. Já que a velocidade é igual a Δs/Δt, podemos fazer uma substuição na fórmula da Lei de Graham:

frac{ frac{Δsa}{Δta} }{ frac{Δsb}{Δtb} }  =  sqrt{ frac{MMb}{MMa} }    frac{Δsa}{Δta}  	imes  frac{Δtb}{Δsb}  = sqrt{ frac{MMb}{MMa} }

Como eles atravessam o mesmo orifício, ou seja, percorrem a mesma distância, Δsa = Δsb, assim, podemos cortar o Δs da fórmula e fica assim:

frac{Δtb}{Δta} = sqrt{ frac{MMb}{MMa} }

Agora essa é a lei de Graham utilizando o tempo no lugar da velocidade.

Sendo a = o gás A e b = o metano (CH4), a massa molar do metano é 16 g, substituindo os valores:

frac{219}{300} = sqrt{ frac{16}{MMa} }    0.73 = sqrt{ frac{16}{MMa} }  {(0.73)}^{2}  =  frac{16}{MMa}   0.5329 = sqrt{ frac{16}{MMa} } MMa =  frac{16}{0.5329}    MMa ≈ 30g

Assim, a massa molar do gás A é de aproximadamente 30g.

Obs: vale lembrar que a lei de Graham se aplica apenas para gases que estão na mesma temperatura e pressão e ocupam o mesmo volume.

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