Se a principal utilidade de se trabalhar com amostras é não te...

Se a principal utilidade de se trabalhar com amostras é não ter que conhecer a população toda, como garantir que determinadas amostras tenham as mesmas características da população? A resposta é através de distribuições amostrais. Veja as fórmulas a seguir.

A primeira é a fórmula da média para populações finitas e a segunda para infinitas (ou eventos com reposição).

Agora, observe a fórmula das distribuições amostrais das proporções e a tabela da distribuição normal, que serão necessárias para a resolução deste desafio.

A partir da análise das fórmulas e da tabela, calcule as distribuições abaixo. Lembre-se que as respostas serão avaliadas conforme o seguinte critério: não basta apontar o resultado correto, o cálculo deve ser apresentado com o raciocínio completo.

1. Distribuição amostral das médias da seguinte população: 2, 3, 6, 8 e 11. Considere amostras de 2 elementos, com reposição.
2. Determine a probabilidade de se obter, durante testes de tamanhos de determinado parafuso, menos do que 40% e mais do que 60% de parafusos com tamanho correto. A probabilidade de cada parafuso ser do tamanho correto é de 50% e o lote de produção é de 120 parafusos.