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Melissa Cotrim

há 2 anos - Matérias - Matemática

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Calcule o valor da expressão: (-2)³+(-3)²-(-11)²-(-2)⁵= ?

cleee · Answer 1 · 2023-01-31T14:00:00-03:00

Letra F as etapas 1 e 5 estão erradas

Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte expressão

$S=dfrac{dfrac{2+x}{2-x}-1 }{1-dfrac{1}{2+x} }$

Bem ao ver essa expressão podemos ver que ela parece ser complexa, porem podemos simplifica-lá

Bem perceba que no númerador e no denominador a subtrações, então podemos transforma isso numa unica fração

Vamos começar com o Númerador

$dfrac{2+x}{2-x}-1$

Para simplificara expressão podemos dizer que 1 é igual a $dfrac{2-x}{2-x}$

Pois a divisão de um número por ele mesmo é igual a 1

$dfrac{2+x}{2-x}-1Rightarrowdfrac{2+x}{2-x} - dfrac{2-x}{2-x} Rightarrow dfrac{2+x-(2-x)}{2-x}Rightarrow dfrac{2+x-2+x}{2-x}Rightarrow oxed{dfrac{2x}{2-x}}$

isso ja prova o erro na igualdade 1

Ou seja podemos dizer que o númerador $dfrac{2+x}{2-x}-1 = dfrac{2x}{2-x}$

assim evitamos de fazer o MMC

Agora vamos pro denominador

usamo a mesma estrategia do númerador colocamos 1 como $dfrac{2+x}{2+x}$

$1-dfrac{1}{2+x} Rightarrow dfrac{2+x}{2+x} -dfrac{1}{2+x} Rightarrow dfrac{2+x-1}{2+x} Rightarrow oxed{dfrac{1+x}{2+x} }$

assim provando que a igualdade 2 é verdadeira

Agora podem reescrever a expressaõ como

$S=dfrac{dfrac{2+x}{2-x}-1 }{1-dfrac{1}{2+x} } =oxed{dfrac{dfrac{2x}{2-x} }{dfrac{1+x}{2+x} } }$

agora basta aplicarmos a propriedade da fração com frações

$oxed{dfrac{dfrac{A}{B} }{dfrac{C}{D} } = dfrac{A}{B} cdot dfrac{D}{C} }$

Vamos lá

$dfrac{cfrac{2x}{2-x} }{dfrac{1+x}{2+x} } = dfrac{2xcdot (2+x)}{(1-x)cdot (2+x)}$

$dfrac{2xcdot (2+x)}{(1-x)cdot (2+x)} Rightarrow dfrac{4x+2x^2}{x^2-x+2}$

Podemos corta o 2+X pois ele esta multiplicando em cima e em baixo da expressão

ou seja podemos reescrever a expressão como

$S=dfrac{dfrac{2+x}{2-x}-1 }{1-dfrac{1}{2+x} } Rightarrow oxed{S=frac{4x+2x^2}{x^2-x+2} }$

Então podemos perceber que Aninha resolveu errado, e seus erros foram na igualdade 1 é na igualdade 5

Onde na igualdade 1 ela tenta simplificar o númerador porem ela faz isso de maneira errada, pois ao inves de por -2+x ela poem -1, fazendo que a conta de errado oque consequentemente fará toda equação ficar errada

Porem se chegarmos a conclusão que Aninha acertou a primeira igualdade os outros passos que ela fez estão corretos o unico errado é o passo 5

Onde ela comete o seguinte erro

$dfrac{dfrac{1}{2-x} }{dfrac{1}{2+x} } Rightarrow dfrac{1}{2-x} cdot dfrac{2+x}{1} Rightarrow oxed{dfrac{2+x}{2-x} }$

essa é a forma correta que Aninha devia ter seguido porem ela inverte os valores, ou seja ela troca o númerador com o denominador

ela poem $dfrac{2-x}{2+x}$ que torna a igualdade invalida

então esses são os dois erros de Aninha

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