. Uma pirâmide regular quadrangular possui aresta de base medi...

Como essa pirâmide é regular, basta calcular a área de uma face lateral e multiplicar esse resultado por 4 (número de faces laterais) para obter AL. Para isso, precisamos calcular a apótema dessa pirâmide. Isso pode ser feito pelo teorema de Pitágoras

Explicação passo a passo:

a apótema da pirâmide e m é a apótema da base. Com a altura, essas medidas formam um triângulo retângulo. A medida de m é 9 cm, pois a extremidade da altura de uma pirâmide regular coincide com o centro do quadrado.

g2 = 92 + 122

g2 = 81 + 144

g2 = 225

g = √225

g = 15

A apótema da pirâmide regular é a altura de suas faces laterais. A área de uma face lateral é a área do triângulo cuja altura (apótema) mede 15 cm e cuja base mede 18 cm:

AF1 = 15·18

        2

AF1 = 270

        2

AF1 = 135 cm2

A área total das faces laterais é igual a quatro vezes a área de apenas uma delas, pois a pirâmide é regular:

AF = 4AF1 = 4·135

AF = 540

Falta ainda calcular a área da base dessa pirâmide. Como ela é quadrada e sua aresta mede 18 cm teremos:

AB = 182

AB = 324 cm2

A área da pirâmide é dada por:

A = AB + AL

A = 324 + 540

A = 864 cm2