Uma junta médica deverá ser formada por quatro médicos e dois...

Podem ser formadas 3150 juntas médicas distintas

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a combinação.

O que é a combinação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.

Assim, a quantidade de maneiras que a junta poderá ser formada será obtida ao combinarmos 10 dos médicos em um conjunto com 4 médicos e ao combinarmos 6 enfermeiros em um conjunto com 2 enfermeiros, e ao multiplicarmos as quantidades obtidas.

Portanto, temos:

Médicos = C4,10 = 10!/(4! x (10 - 4)!) = 10 x 9 x 8 x 7 x 6!/(4! x 6!) = 10 x 9 x 8 x 7/24 = 210;

Enfermeiros = C2,10 = 6!/(2! x (6 - 2)!) = 6 x 5 x 4!/(2! x 4!) = 6 x 5/2 = 15.

Multiplicando as quantidades de conjuntos, obtemos que podem ser formadas 210 x 15 = 3150 juntas médicas distintas.