Uma fábrica vende certo produto por R$ 1,20 a unidade. O custo...

Nesta questão, é importante atentar que está sendo pedida a quantidade mínima de produtos que deve ser vendida para não haver prejuízo.

Para não haver prejuízo é necessário que o valor arrecadado nas vendas ( receita ), de "n" peças, seja igual ao valor gasto para fabricar ( custo ) as mesmas "n" peças.

A função da receita ( R( n ) ) é calculada através da multiplicação do valor de Venda ( R$ 1,20 ) pela quantidade a ser vendida ( N ).

R( n ) = 1,20 × n

A função do custo ( C ( N ) ) é calculada através da soma dos valores da taxa fixa ( R$ 45,00 ) com o valor gasto para produzir cada uma das "n" unidades ( R$ 0,30 ).

C( n ) = 45 + 0,30 × n

Para não haver prejuízo a função Receita ( R ( N ) ) precisa ser igual a função custo ( C ( N ) ).

1,2n = 45 + 0,3n

1,2n - 0,3nc= 45

0,9n = 45

n = 45 / 0,9

n = 50 unidades

Opção D)