Um retângulo tem área de 10m² e perímetro de 14 cm. Qual suas...

Felipe

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Um retângulo tem área de 10m² e perímetro de 14 cm. Qual suas medidas e a diagonal? Com cálculo, por favor.

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Lunafesta

> resolucao \ \ geqslant achand o : as : medidas : do : retangulo \ \ 2x + 2y = 14 div (2) \ x + y = 7 > > x = 7 - y \ x.y = 10 \ \ (7 - y)y = 10 \ 7y - y {}^{2} = 10 \ 7y - y {}^{2} - 10 = 0 imes ( div 1) \ y {}^{2} - 7y + 10 = 0 \ \ > resolvendo : a : equacao : do : 2 : grau \ \ y {}^{2} + 7y - 40 = 0 \ \ delta = ( - 7) {}^{2} - 4.1.10 \ delta = 49 - 40 \ delta = 9 \ delta = sqrt{9} \ delta = 3 \ \ \ y = frac{7 + 3}{2} \ y = frac{10}{2} \ y = 5 \ \ \ x = 7 - y \ x = 7 - 5 \ x = 2 \ \ \ resposta : > :as : medidas : sao : 2 : ua : : e : : 5 : ua \ \ \ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \ \ \ geqslant diagonal : do : retangulo \ \ \ d = sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } \ \ d = sqrt{2 {}^{2} + 5 {}^{2} } \ \ d = sqrt{4 + 25} \ \ d = sqrt{29} \ \ d = 5.38 : ua \ \ \ \ > < > < > < > < > < > < > < > < >

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