Um pequeno avião deveria partir de uma cidade a rumo a uma cid...
Lauraa
- Matérias - Matemática
Um pequeno avião deveria partir de uma cidade a rumo a uma cidade b ao norte, distante 60 quilômetros de a. por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro
de 120° à direita em um ponto c, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo abc. dado
a distância em km q o avião voou partindo de (a) até chegar a (b) é:
de 120° à direita em um ponto c, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo abc. dado
a distância em km q o avião voou partindo de (a) até chegar a (b) é:
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Lei dos Senos:
co/y = 60/y
60/y = √3/2 (seno de 60°)
√3y = 60.2
y = 120/√3 = 120√3/3 = 40√3 Equação (1)
Lei dos Cossenos:
x/y = 1/2 (cos de 60°)
2x = y
x = y/2 Equação (2)
Substituindo (1) em (2):
x= y/2
x = (40√3)/2 --> x = 20√3
A trajetória percorrida será x + y = 40√3 + 20√3 = 60√3 km
co/y = 60/y
60/y = √3/2 (seno de 60°)
√3y = 60.2
y = 120/√3 = 120√3/3 = 40√3 Equação (1)
Lei dos Cossenos:
x/y = 1/2 (cos de 60°)
2x = y
x = y/2 Equação (2)
Substituindo (1) em (2):
x= y/2
x = (40√3)/2 --> x = 20√3
A trajetória percorrida será x + y = 40√3 + 20√3 = 60√3 km
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