the sum of the digit of a two digit number is 12. if the new n...

Resposta:

57.

Explicação passo a passo:

O número pode ser representado por 'ab', onde 'a' é o algarismo das dezenas e 'b' é o algarismo das unidades. Logo, o valor do número é igual a 10 * a + b.

Sabe-se que a soma dos dois dígitos é igual a 12. Em termos matemáticos:

a + b = 12 (I).

Sabe-se também que, invertendo a ordem dos dígitos, o novo número formado supera o outro em 18. Em termos matemáticos:

10 * b + a - (10 * a + b) = 18

10 * b + a - 10 * a - b = 18

9b - 9a = 18

9 (b - a) = 18

b - a = 2 (II)

Somando-se (I) com (II), obtém-se:

  a + b = 12 (I)

+

  -a + b = 2 (II)

=> 2b = 14 => b = 7 => a = 5

Logo, o número original, que era 'ab', é 57.