Tenho uma pergunta assim ''obtenha as equações das circunferê...
Tenho uma pergunta assim ''obtenha as equações das circunferências que tem centro na origem e são tangentes à circunferência dada no plano cartesiano abaixo''. e depois disso segue uma imagem. alguma ideia de como respondo isso? ?
1 Resposta
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Se eu entendi direito seria o seguinte.
Como a circunferência tangencia a reta no ponto (8,2), então o raio é a distância entre o centro da circunferência e o ponto tangente.
![r= sqrt{(x-x')+(y-y')}r= sqrt{(8-8)^{2}+(2-6)^{2}} r= sqrt{ 0^{2}+ (-4)^{2}} r= sqrt{16} r=4]()
E a equação da circunferência (reduzida) é:
![(x-x')^{2}+(y-y')^{2}= r^{2}]()
Então a equação é:
![(x-8)^{2}+(y-6)^{2}=4^{2}]()
Como a circunferência tangencia a reta no ponto (8,2), então o raio é a distância entre o centro da circunferência e o ponto tangente.
E a equação da circunferência (reduzida) é:
Então a equação é:
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