Tenho uma pergunta assim ''obtenha as equações das circunferê...

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Tenho uma pergunta assim ''obtenha as equações das circunferências que tem centro na origem e são tangentes à circunferência dada no plano cartesiano abaixo''. e depois disso segue uma imagem. alguma ideia de como respondo isso? ?

1 Resposta

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Denise Aleluia

Se eu entendi direito seria o seguinte.
Como a circunferência tangencia a reta no ponto (8,2), então o raio é a distância entre o centro da circunferência e o ponto tangente.

r= sqrt{(x-x')+(y-y')}r= sqrt{(8-8)^{2}+(2-6)^{2}} r= sqrt{ 0^{2}+ (-4)^{2}} r= sqrt{16} r=4

E a equação da circunferência (reduzida) é:

(x-x')^{2}+(y-y')^{2}= r^{2}

Então a equação é:

(x-8)^{2}+(y-6)^{2}=4^{2}​

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