Uma equação polinominal de grau 3 tem como raízes 1, 3 e 4. Es...
Uma equação polinominal de grau 3 tem como raízes 1, 3 e 4. Escreva essa equação na forma ax³+bx²+cx+d. ME AJUDM POR FAVOR
1 Resposta
x³ - 4x² + 15x - 12
Explicação passo-a-passo:
Um polinômio de 3° grau pode ser escrito na forma:
( x - L)(x - M)(x - N)
Nesse caso L, M e N são as raízes, as quais o exercício deu. Assim podemos escrever:
(x - 1)(x - 3)(x - 4) =
Agora fazemos a multiplicação desses termos.
(x - 1)(x - 3)(x - 4) =
(x² - 3x -x + 3)(x - 4) =
(x² - 4x + 3)(x - 4) =
x³ - 4x + 3x - 4x² + 16x - 12 =
x³ - 4x² + 15x - 12
Espero ter ajudado!!
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