Suponha que na etapa inicial tenhamos um segmento de reta de 3...
Suponha que na etapa inicial tenhamos um segmento de reta de 3 unidades de comprimento. Considere o processo de dividir um segmento em três partes iguais e substituir seu terço médio por um quadrado sem a base, como mostra a figura a seguir.
Substituir o terço médio por um quadrado sem a base.
Determine a dimensão espacial do fractal que é obtido pela repetição deste processo indefinidamente. Forneça sua resposta com pelo menos duas casas decimais.
Substituir o terço médio por um quadrado sem a base.
Determine a dimensão espacial do fractal que é obtido pela repetição deste processo indefinidamente. Forneça sua resposta com pelo menos duas casas decimais.
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1 Resposta
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Resposta:
A dimensão espacial do fractal será de 1,46
Explicação passo a passo:
Podemos conseguir a dimensão espacial desse fractal através da seguinte fórmula:
Consideramos os seguintes pontos:
N = Número de segmentos do fractal (5 Segmentos)
R = Fator de redução ou divisão (1/3)
Aplicando o nosso cálculo, temos que:
Aplicando nosso conhecimento sobre frações, temos que:
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