Sendo u⃗ =(3–√,1,0)E, v⃗ =(2,23–√,0)E e E base ortonormal, cal...

Sendo u⃗ =(3–√,1,0)E, v⃗ =(2,23–√,0)E e E base ortonormal, calcule a medida do ângulo entre u⃗ e v⃗ .

Escolha uma:
a. 90°
b. 60°
c. 30°
d. 45°
Questão 2
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Texto da questão
Escreva a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto médio do segmento AB, e que tem v⃗ como vetor diretor:

A( -1, -2, -3) B (1, 3, 5) v⃗ = (2, 0, 3)

Escolha uma:
a. x = -7 + 2λ y = 3 - λ z = 7 + 3λ
b. x = 2λ y = 12 z = 1 + 3λ
c. x = 1 - 2λ y = 12 + λ z = -1 + λ
d. x = 5 + λ y = 3 - λ z = 1 - 2λ
Questão 3
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Texto da questão
É dado um vetor u⃗ de tamanho 5. Determine um vetor v⃗ de tamanho 50, paralelo a u⃗ , e de sentido contrário a u⃗ .

Escolha uma:
a. -1u⃗
b. -10u⃗
c. -50u⃗
d. 1u⃗
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Questão 4
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Texto da questão
Determine m para que seja equilátero o triangulo ABC, sendo

A(1, 2, -1) B(0, 1 , 1) C(m, 0, 0)

Escolha uma:
a. m = -3
b. m = -2
c. m = 2
d. m = 3
Questão 5
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Texto da questão
Dados A(2, 1, 1), B(1, 0, 3), v⃗ = (a, b, c) determine a, b e c sabendo que B = A + 2v⃗ .

Escolha uma:
a. a = 23 b = 12 c = -1
b. a = −23 b = 12 c = 1
c. a = 12 b = −12 c = -1
d. a = −12 b = −12 c = 1
Questão 6
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Texto da questão
Calcule o perímetro (soma dos comprimentos dos lados) do triângulo ABC, sendo:

A(0, 1 , -1) B(0, 4, 3) C (0, 0, 1)

Escolha uma:
a. 5 + 35–√
b. 2 + 25–√
c. 2 + 23–√
d. 5 + 23–√
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Questão 7
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Texto da questão
O ângulo entre os vetores u⃗ e v⃗ é de 60o, determine o ângulo formado pelos vetores:

u⃗ e −v⃗ −u⃗ e v⃗ −u⃗ e −v⃗ 2u⃗ e 3v⃗

Escolha uma:
a. 120°, 120°, 60°, 60°
b. 60°, 120°, 60°, 120°
c. 60°, 60°, 120°, 60°
d. 60°, 60°, 120°, 120°
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Questão 8
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Texto da questão
Sobre as retas r e s é correto afirmar:

r: x = 5 - 2λ y = 3 - λ z = λ

s: x = 2 + μ y = μ z = 3 - μ
Escolha uma:
a. Concorrentes em P = (2, 0, 0).
b. Concorrentes em P = (5, 3, 0)
c. Não são Concorrentes; São Coincidentes.
d. Não são Concorrentes; São Paralelas.
Questão 9
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Texto da questão
Calcule cos θ, sendo θ a medida do ângulo entre as retas r e s:

r: x2=y3=z−14

s: x−12=y=z−102
Escolha uma:
a. 323√23
b. 529√29
c. 3√2
d. 523√23
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Questão 10
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Texto da questão
Determine m de modo que sejam ortogonais as retas r e s:

r:x−12=y−3m=z−42m

s:xm=2y−14m=z

Escolha uma:
a. m = -3
b. m = -2
c. m = 2
d. m = -1