Sendo a função: f(x) = x² - 8x + 16. Determine as raízes (caso...
esboço do gráfico e o estudo do sinal da função. JUSTIFIQUE SUAS
RESPOSTAS UTILIZANDO OS CÁLCULOS E A CONSTRUÇÃO DO
GRÁFICO.
1 Resposta
Espero ter ajudado!
Explicação passo-a-passo:
Descobrimos as raízes através da fórmula de Bhaskara.
Com isso temos:
Desconsidere Â.
O ponto máximo ou o ponto mínimo de uma função quadrática é dado pelo vértice. Se a concavidade do gráfico estiver para baixo(a<0) ela terá um ponto máximo, se estiver para cima(a>0) terá um ponto mínimo.
Com isso vemos que essa função tem a>0, logo a concavidade é para cima e portanto terá um ponto mínimo.
Com a resolução anterior vimos que o discriminante Δ é igual a zero, logo a raiz coincidirá com o vértice da função.
Portanto o ponto mínimo dessa função é o ponto (4,0).
Pode-se chegar a esse resultado utilizando a fórmula para encontrar o vértice.
Pelo gráfico da função e também pelo valor do discriminante, temos o gráfico da função acima do eixo x.
Com isso o gráfico dessa função será positivo, sua imagem apresentará apenas valores positivos.
![Sendo a função: f(x) = x² - 8x + 16. Determine as raízes (caso existam), o maiorvalor (valor máxim](/image/2213/7563/9a0df.jpg)
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