Sem construir o gráfico da função abaixo , escreva o domínio ,...
a) domínio :[ - ∞ ,+ ∞] , Imagem : [- 3, 3 ] , período : 2π rad.
b) domínio :[ - ∞ ,+ ∞] , Imagem : [- 3, 5 ] , período : π rad.
c) domínio :[ - ∞ ,+ ∞] , Imagem : [- 1, 5 ] , período : 2π rad.
d) domínio :[ - ∞ ,+ ∞] , Imagem : [- 1, 5 ] , período : π/2 rad.
1 Resposta
Como indicado na imagem, o domínio está no eixo das abscissas, enquanto que a imagem está no eixo das ordenadas.
1° Gráfico
No primeiro gráfico podemos observar que a curva da função possui valores, em x, desde 2 até 9.
Perceba que em x = 2 e em x = 9 existem uma "bolinha fechada". Isso quer dizer que x = 2 e x = 9 pertencem ao domínio da função.
Portanto, o domínio é o intervalo [2,9].
Já a imagem vai de y = 3 até y = 8. Portanto, a imagem é o intervalo [3,8].
2° Gráfico
Perceba que no segundo gráfico os valores de x vão de -3 até 6.
Porém, em x = -3 temos a "bolinha fechada" e em x = 6 temos a "bolinha aberta". Isso quer dizer que x = -3 pertence ao domínio e x = 6 não pertence.
Portanto, o domínio é o intervalo [-3,6).
Já a imagem vai de y = -4 até y = 3, sendo que y = -4 não pertence à imagem e y = 3 pertence.
Portanto, a imagem é o intervalo (-4,3].
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