Sejam a um conjunto com 8 elementos e b um conjunto tal que a...

Sejam a um conjunto com 8 elementos e b um conjunto tal que a u b contenha 12 elementos. então, o

número de elementos de p(b a) u p(∅) é igual a

a) 8

b) 16

c) 20

d) 17

e) 9

obs: se x é um conjunto, p(x) denota o conjunto de todos

os subconjuntos de x.

a b = {x∉a; x ∈b}.​

1 Resposta

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Pattiniantonia

Se A contém 8 elementos e a União de A com B possui 12 elementos, é correto afirmar que:

|Acup B| = |A|+|B|-|Acap B|

|Acap B| = |A|+|B|-|Acup B|

Se

|B-A|=|B|-|A cap B|

então,

|B-A|=|B|-(|A|+|B|-|Acup B|)

|B-A|=|Acup B|-|A|

Portanto,

|B-A|=12-8=4

Sabendo que

P(X)=2^{|X|}

Temos que:

P(B-A)=2^{|B-A|}=2^4=16

Uma vez que O conjunto vazio já é parte de P(B-A), então a união entre eles é o próprio P(B-A).

Assim, obtemos a alternativa b) como resposta.

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