Seja N={0,1,2,…} o conjunto dos números naturais e considere a...

QUESTÃO 1:

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

(a) O primeiro termo de uma progressão aritmética é o a₁. Logo, devemos substituir o valor de "n" por 1 para calculá-lo. Portanto, o primeiro termo da progressão é: a₁ = 1.

(b) A razão dessa progressão aritmética é igual a -3, pois esse é o valor do fato que multiplica o termo variável "n".

(c) A progressão aritmética é decrescente, pois a razão é negativa. Assim, os termos são sempre menores que seus respectivos antecessores.

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QUESTÃO 2:

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, veja que podemos relacionar a função custo do dono da loja com essa equação, pois temos uma parcela variável (equivalente a diferença de preço de duas peças sucessivas) e uma parcela fixa (diferença entre o primeiro valor e a razão anterior). Portanto, a função custo será: C(n) = 25,001n + 9.

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QUESTÃO 4:

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Veja que temos uma equação de primeiro grau, pois o termo de maior expoente é igual a 1. Analisando a lei de formação da equação, podemos concluir que ela será crescente quando os valores de X forem par, pois o coeficiente angular da função é positivo. Quando os valores de X forem ímpar, a função é constante, pois todos os valores de f(x) são iguais a zero.

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QUESTÃO 5:

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que já foi pago R$ 8.000,00 de entrada, restando ainda R$ 16.000,00. Como esse valor foi dividido em 5 parcelas, teríamos a seguinte divisão: R$ 3.200,00 por parcela. Uma vez que essas parcelas formam uma progressão aritmética de razão 200, o último termo será equivalente ao valor da parcela somada duas vezes a razão. Portanto, esse valor será: R$ 3.400,00.

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QUESTÃO 6:

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão. A partir disso, podemos somar a razão de 2/10 e obter como vigésimo termo o número 43/10.

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QUESTÃO 7:

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado. Nessas condições, podemos concluir que o valor de f(101) é igual a 52 (alternativa D).

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