Seja a matriz A =(aij)2x2 , definida por . Calcule o determina...
Seja a matriz A =(aij)2x2 , definida por . Calcule o determinante de A.
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1) A primeira matriz é definida por aij = i - j. Como a mesma é 3x2, ou seja, possui 3 linhas e 2 colunas, então ela é da forma:
![A= left[egin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}a_{21}&a_{22}a_{31}&a_{32}end{array}ight]]()
Logo,
![A= left[egin{array}{ccc}0&-11&02&1end{array}ight]]()
2) Agora, a matriz A possui 2 linhas e 3 colunas:
![A= left[egin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}a_{21}&a_{22}&a_{23}end{array}ight]]()
Como a(ij) = 2i - j, então:
![A= left[egin{array}{ccc}1&0&-13&2&1end{array}ight]]()
3) Por fim, temos que A possui 2 linhas e 2 colunas, ou seja, é uma matriz quadrada de ordem 2:
![A= left[egin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}a_{21}&a_{22}end{array}ight]]()
Como a(ij) = i + i, então:
![A= left[egin{array}{ccc}2&24&4end{array}ight]]()
![A= left[egin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}a_{21}&a_{22}a_{31}&a_{32}end{array}ight]](/image/0447/8519/a707b.png)
Logo,
![A= left[egin{array}{ccc}0&-11&02&1end{array}ight]](/image/0447/8519/08b04.png)
2) Agora, a matriz A possui 2 linhas e 3 colunas:
![A= left[egin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}a_{21}&a_{22}&a_{23}end{array}ight]](/image/0447/8519/31ccf.png)
Como a(ij) = 2i - j, então:
![A= left[egin{array}{ccc}1&0&-13&2&1end{array}ight]](/image/0447/8519/a116d.png)
3) Por fim, temos que A possui 2 linhas e 2 colunas, ou seja, é uma matriz quadrada de ordem 2:
![A= left[egin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}a_{21}&a_{22}end{array}ight]](/image/0447/8519/82e1b.png)
Como a(ij) = i + i, então:
![A= left[egin{array}{ccc}2&24&4end{array}ight]](/image/0447/8519/232ca.png)
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