Se senx - cosx = 1-✓3/2 entao senx. cosx
Se senx - cosx = 1-✓3/2 entao senx. cosx
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![sen(x) - cos(x) = 1 - frac{ sqrt{3} }{2}]()
Elevando ambos lados ao quadrado...
![[sen(x) - cos(x)]^{2} = [1 - frac{ sqrt{3} }{2}]^{2}]()
![sen(x)^{2} - 2sen(x)cos(x) + cos(x)^{2} = 1^{2} - 2*1* frac{ sqrt{3} }{2} + (frac{ sqrt{3} }{2})^{2}]()
Resolvendo...
![sen(x)^{2} - 2sen(x)cos(x) + cos(x)^{2} = 1 - sqrt{3} + ( frac{3}{4})]()
Sabemos que![sen(x)^{2} + cos(x)^{2} = 1]()
, então:
![1 - 2sen(x)cos(x) = 1 - sqrt{3} + (frac{3}{4})]()
![-2sen(x)cos(x) = 1 - sqrt{3} + (frac{3}{4}) - 1]()
![-2sen(x)cos(x) = - sqrt{3} + (frac{3}{4})]()
Dividindo ambos lados por -2...
![sen(x)cos(x) = frac{ sqrt{3} }{2} - frac{3}{8} = frac{4 sqrt{3} - 3 }{8}]()
Elevando ambos lados ao quadrado...
![[sen(x) - cos(x)]^{2} = [1 - frac{ sqrt{3} }{2}]^{2}](/image/0373/1934/a33b8.png)
Resolvendo...
Sabemos que
, então:
Dividindo ambos lados por -2...
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