Sabendo que as coordenadas x e y são (x,0) calcule x f(x)=㏒ₓ4+...
Felipe
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Sabendo que as coordenadas x e y são (x,0) calcule x
f(x)=㏒ₓ4+㏒₄x-5/2
f(x)=㏒ₓ4+㏒₄x-5/2
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Olá Spawwn.
Propriedades logarítmicas usadas:
![star~~oxed{oxed{mathsf{ell og_ba=cRightarrow b^c=a}}}\\star~~oxed{oxed{mathsf{ell og_abRightarrowdfrac{ell og_cb}{ell og_ca}}}}]()
Organizando e resolvendo a equação:
![mathsf{f(x)=y=ell og_x4+ell og_4x-dfrac{5}{2}}\mathsf{0=ell og_x4+ell og_4x-dfrac{5}{2}~~~gets~~~~(x,0)}\underline{qquadqquadqquadqquadqquad}\mathsf{star~~ell og_x4=dfrac{ell og_44}{ell og_4x}Rightarrow dfrac{1}{ell og_4x}}\mathsf{star~~ell og_4a=dfrac{5}{2}~Rightarrow 4^{frac{5}{2}}=a~Rightarrow (2^2)^frac{5}{2}=a~Rightarrow 2^5=a~Rightarrow 32 = a}\underline{qquadqquadqquadqquadqquad}]()
![mathsf{0=dfrac{1}{ell og_4x}+ell og_4x-ell og_432~cdot(ell og_4x)}\mathsf{0=1+(ell og_4x)^2-ell og_432cdot ell og_4x}\mathsf{(ell og_4x)^2-ell og_432cdot ell og_4x+ell og_44=0~~gets~~organizando.}\\mathsf{Delta=(ell og_432)^2-4cdot 1cdotell og_44}\mathsf{Delta=Big(dfrac{5}{2}Big)^2-4}\mathsf{Delta=dfrac{25-16}{4}}\mathsf{Delta=dfrac{9}{4}}\mathsf{Delta=Big(dfrac{3}{2}Big)^2}]()
![mathsf{ell og_4x=dfrac{-Big(-dfrac{5}{2}Big)pmsqrt{Big(dfrac{3}{2}Big)^2}}{2cdot 1}}\mathsf{ell og_4x^+=dfrac{dfrac{5}{2}+dfrac{3}{2}}{2}qquadqquadqquadqquad ell og_4x^-=dfrac{dfrac{5}{2}-dfrac{3}{2}}{2}}\\mathsf{ell og_4x^+=dfrac{diagdown!!!!8}{diagdown!!!!2}cdotdfrac{1}{2}qquadqquadqquadqquad~~ell og_4x^-=dfrac{diagup!!!!2}{diagup!!!!2}cdotdfrac{1}{2}}\\mathsf{ell og_4x^+=2qquadqquadqquadqquadqquadell og_4x^-=dfrac{1}{2}}]()
![mathsf{ell og_4x=2Rightarrow 4^2=xRightarrow oxed{mathsf{16 = x}}}\mathsf{ell og_4x=dfrac{1}{2}Rightarrow 4^{frac{1}{2}}=xRightarrow oxed{mathsf{2=x}}}]()
Solução do par ordenado é (2, 0) ou (16, 0).
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Propriedades logarítmicas usadas:
Organizando e resolvendo a equação:
Solução do par ordenado é (2, 0) ou (16, 0).
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