Resolva. Propriedade de potência37:3⁵=[(-5)³]²=(-2)³.(-2)²=10-...

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Resolva. Propriedade de potência37:3⁵=[(-5)³]²=(-2)³.(-2)²=10-...

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edsonsaritaalves

há 2 anos - Matérias - Matemática

Resolva.
Propriedade de potência
37:3⁵=
[(-5)³]²=
(-2)³.(-2)²=
10-¹=
7⁰=

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Samuelalmy Luan · Answer 1 · 2023-01-20T11:58:55-03:00

⊱ De acordo com as Propriedades das Potências apresentadas, podemos dizer que cada uma é igual à:

A) 3² ou 9.
B) 15625
C) – 32
D) $mathfrak{dfrac{1}{10}}$
E) 1

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Propriedades das Potências

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Multiplicação de potências de mesma base

⊱ Mantemos a base e somamos os expoentes.

aᵐ . aⁿ ➡️ aᵐ ⁺ ⁿ

Exemplo: 2⁴ . 2⁵ ➡️ 2⁴ ⁺ ⁵ = 2⁹ = 512

$\$

Divisão de potências de mesma base

⊱ Mantemos a base e subtraímos os expoentes.

aᵐ : aⁿ ➡️ aᵐ ⁻ ⁿ

Exemplo: 2² ÷ 2¹ ➡️ 2² ⁻ ¹ = 2¹ = 2

$\$

Potência de potência

⊱ Multiplicamos os expoentes

( aᵐ )ⁿ ➡️ aᵐ ˙ ⁿ

Exemplo: ( 2⁵ )¹ ➡️ 2⁵ ˙ ¹ = 2⁵ = 32

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Potência de produto

⊱ Elevamos cada fator à potência

( a . b )ᵐ ➡️ aᵐ . bᵐ

Exemplo: ( 5 . 3 )⁷ ➡️ 5⁷ . 3⁷ = 78.125 . 2.187 = 170.859.375

$\$

Potência de quociente

⊱ Elevamos cada fator ao expoente

( a/b )ᵐ = aᵐ/bⁿ

Exemplo: ( 3/8 )² = 3²/8² = 9/64

$\$

Potência de quociente e expoente negativo

⊱ Inverte-se a base e o sinal do expoente

( a/b )⁻ⁿ ➡️ ( b/a )ⁿ

Exemplo: (4/6)⁻² ➡️ ( 6/4 )² = 6²/4² = 36/16

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Potência de expoente negativo

⊱ Inverte-se a base para tornar o expoente positivo

a⁻ⁿ = 1/aⁿ, a ≠ 0

Exemplo: ( 5 )⁻⁴ ➡️ ( 5/1 )⁻⁴ ➡️ ( 1/5 )⁴ = 1/625

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Potência com expoente racional

⊱ A radiciação é a operação inversa da potenciação. Portanto, podemos transformar um expoente fracionário em um radical

aᵐ/ⁿ = ⁿ√aᵐ

Exemplo: 2⅔ ➡️ ³√2² = ³√4

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Potência com expoente igual a 0

⊱ Potências com expoente 0 sempre resultarão em 1

a⁰ = 1

Exemplo: 5⁰ = 1

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Potência com expoente igual à 1

⊱ Potências com expoente 1 sempre resultarão nelas mesmas

a¹ = a

Exemplo: 5¹ = 5

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Potência de base negativa e expoente ímpar

⊱ O resultado é um número negativo

Exemplo: ( – 7 )³ = – ( 7 . 7 . 7 ) ou ( – 7 ) . ( – 7 ) . ( – 7 ) = – 343

$\$

Potência de base negativa e expoente par

⊱ O resultado é um número positivo.

Exemplo: ( – 7 )² = ( – 7 ) . ( – 7 ) = + 49

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Cálculos

$\$

Provavelmente ocorreu um erro ao fazer a potenciação de 3⁷, colocando assim, 37.

3⁷ : 3⁵ =
3⁷ ⁻ ⁵ =
3² >> 9

A resposta pode ser tanto 3² como 9.

$\$

[ ( – 5 )³ ]² ➡️ ( – 125 )² =
15.625

$\$

( – 2 )³ . ( – 2 )² ➡️ ( – 2 )³ ⁺ ² =
( – 2 )⁵ ➡️ – ( 2 . 2 . 2 . 2 . 2 ) =
– 32

$\$

10⁻¹ ➡️ ( 10/1 )⁻¹ ➡️ ( 1/10 )¹ = 1/10

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7⁰ = 1

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⊱ Espero ter ajudado e bons estudos!!

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ʕ•̫͡•ʔ Outras atividades de Propriedades das Potências:

138621 ⊱ MATHSPHIS & mayaravieiraj
718348 ⊱ alineonline
11413616 ⊱ silvageeh

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Resposta corrigida por: Procentaury.

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