Resolva a equação exponencial determinando o valor de X.2^2x =...

Enrico Nogueira

- Matérias - Matemática

Resolva a equação exponencial determinando o valor de X.

2^2x = 2^x + 12

1 Resposta

Ver resposta
Isaac Pacheco

Resposta:

x=2

Explicação passo a passo:

Usaremos primeiro uma variável auxiliar.

Chamaremos  2^{x} =y e assim teremos, y^{2} =y+12.

Transformando assim o problema em uma equação do segundo grau.

y^{2}=y+12\y^{2}-y-12=0\Delta=(-1)^{2}-4.1.(-12)\Delta=49\y=frac{-(-1)pm sqrt{49}}{2.1}\y=frac{1pm 7}{2}

Teremos duas possibilidades para y

y_{1}=frac{1+7}{2}\oxed{y_{1}=4}\y_{2}=frac{1-7}{2}\oxed{y_{2}=-3}

Como nomeamos 2^{x} =y devemos "voltar" para a variável orignal

2^{x}=4\2^{x}=2^{2}\ oxed{x=2}

2^{x}=-3 ⇒ Não possui solução no conjunto dos Reais

​
Sua resposta
Ok

Mais perguntas de Matemática

Por convenção internacional, no estudo da anatomia, para a realização precisa de uma descrição anatômica
A empregabilidade consiste na participação em processos de
Qual a área de um octógono regular, cujo seus lados medem 3 cm? A)41,8 cm²B)43,8cm²C)42,8cm²D)44,8cm²E)43,6cm²
QUESTÃO 7. Você já resolveu algum quadrado mágico? A soma de diagonal precisa ser a soma mágica estabelecida
O que é a forma a agricultura influenciou na mudança das paisagens ?? ​
Unscramble the words to write decisions that can improve our life in the future. a)more/will/i/recycle.b)going/by/school/i'm/to/bike/yea
2) A estrutura da Terra é semelhante a uma cebola: é dividida em várias camadas. Entre essas diferentes
Oq e renascentista ?​
De um estudo com a população de um município de 2090 habitantes foi que 190 mil habitantes São trabalhadores da zona rural da cidade qual a razão e
Preciso de ajuda com algumas questões de operações com binários.
E onde os espermatozoides a amadurecem e adquirem a mobilidade
Posicionamento das Partes: Elevar o queixo do paciente e estender o pescoço o máximo possível até a cabeça
2) Dada a função y = 5x + 2, construa uma tabela, atribuindo valores para a variável x. Em seguida construa
Considere os seguintes polinômios: A = 15xao cubo – 6xao quadrado – 12x + 6B = 3xao quadrado –
4 decomponda os números considerando o valor de cada algarismos.depois escreva como se lê cada um delesgente vou colocar só a (b e c) por
Como podemos relacionar a peste negra com o ressurgimento do comércio e das cidades? Explique!!!
choose the correct alternative a) this book narrates the events- immediate future b) the book was released - verb- passive Voicec) d
Paulo tem o triplo da idade de jose e juntos suas idades somam 52 anos/ qual e a idade de cada um deles ?
Jorge tem uma bicicleta e o peneu dela tem um diâmetro de 60cm . Ele instalou um mecanismo que conta
Para comprar 4 cadernos do mesmo preço precisaria de mais R$10,00 além da quantia de que disponho.Se comprasse 2, sobrar - me - iam R$15,00. Quanto po

Top Semanal

Top Perguntas

Matérias

Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.

Faça sua pergunta
Escola Educação