Questão 5: Empregue Empregue o escalonamento para resolver o s...

Explicação passo-a-passo:

5x + 3y - 2z = 9

3x - 4y + 4z = 14

4x + 5y - 3z = 8  

Primeira linha com a segunda:

10x + 6y - 4z = 18 (2)

 3x - 4y + 4z = 14

13x + 2y      = 32

Primeira linha com a terceira:

5x + 3y - 2z = 9 (3)

4x + 5y -3z = 8 (-2)

15x +9y -6z  = 27

-8x -10y +6z = -16

7x   -y          =  11

5x + 3y - 2z =   9

13x -2y        = 32

7x   - y         = 11

13x -2y        = 32

7x   - y         = 11 (-2)

13x -2y        = 32

-14x +2y      = -22

-x                 = 10

x = -10

7*-10 – y = 11

-70 – y = 11

-y = 11 +70

-y = 81

y = -81

5x + 3y - 2z =   9

5*-10 + 3*-81 -2z = 9

-50 -243 – 2z = 0

-293 – 2z = 9

-2z = 9 + 293

-2z = 302

z = -302/2

z = -151

Prova:

-50 -243 +302 = 9

-293 + 302 = 9

9 = 9