Que fórmula eu usaria para fazer e como seria aplicado nestas...
Estaria certo se eu usasse r e S são paralelas ⇒ mr = ms
r e S são concorrentes ⇒ mr ≠ ms ?
1. Determine no caderno a posição relativa entre os pares de retas de cada item.
a ) -x + 3y = 2 e -2x + 6y = -10
b ) 3x - 2y = 0 e y = 3/2x + 13
c ) y = 5/ 3x + 8/ 3 e 53x + 33y + 1060 = 0
d ) -2x + 7y = 0 e -x - 3/ 2y = -5
1 Resposta
Isso. Para determinar a posição relativa entre duas retas, deixamos ambas de uma forma comparável e depois analisamos o coeficiente angular "m". Temos que:
Se 
as retas serão paralelas
Se 
as retas serão concorrentes sendo que 
serão chamadas de perpendiculares.
a) -x+3y=2
-2x+6y=-10
-x+3y=2
-x+3y=-5
O coeficiente angular na verdade é o mesmo, logo são paralelas.
b) 3x-2y=0
y=3/2x+13
3x-2y=0
3/2x-y=-13
3x-2y=0
6/2x-2y=-26
3x-2y=0
3x-2y=-26
Novamente, quando trabalhamos as duas retas vemos que são na verdade paralelas.
c) y=5/3x+8/3
53x+33y+1060=0
y=(5x+8)/3
33y=-53x-1060
3y=5x+8
3y=(-53x-1060)/11
Comparando vemos que 5≠-53/11 o que torna estas retas concorrentes.
d) -2x+7y=0
-x-3/2y=-5
-2x+7y=0
-2x-6/2y=-10
-2x+7y=0
-2x-3y=-10
7y=2x
-3y=2x-10
y=2/7x
3y=-2x+10
y=2/7x
y=(-2x+10)/3
como 2/7≠-2/3 estas retas também são concorrentes.
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