Qual a forma trigonométrica e a forma polar do número complexo...

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Qual a forma trigonométrica e a forma polar do número complexo...

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há 4 anos - Matérias - Matemática

Qual a forma trigonométrica e a forma polar do número complexo z = 1 + i:

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daymano · Answer 1 · 2021-12-01T11:55:28-03:00

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$oxed{sf{underline{Macute{o}dulo~de~um~nacute{u}mero~complexo~z=a+bi}}}\hugeoxed{oxed{oxed{oxed{oxed{sf{ ho=sqrt{a^2+b^2}}}}}}}$

$oxed{sf{underline{Argumento~de~um~nacute{u}mero~complexo}}}\hugeoxed{oxed{oxed{oxed{sf{cos( heta)=dfrac{a}{ ho}~~~sen( heta)=dfrac{b}{ ho}}}}}}$

$oxed{sf{underline{Forma~trigonomacute{e}trica~de~um~nacute{u}mero~complexo}}}\hugeoxed{oxed{oxed{oxed{sf{Z= holeft[cos( heta)+i~sen( heta) ight]}}}}}$

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$sf{z=1+i}\sf{ ho=sqrt{1^2+1^2}=sqrt{2}}\sf{cos( heta)=dfrac{1}{sqrt{2}}=dfrac{sqrt{2}}{2}}\sf{sen( heta)=dfrac{1}{sqrt{2}}=dfrac{sqrt{2}}{2}}\sf{ heta=dfrac{pi}{4}}\hugeoxed{oxed{oxed{oxed{oxed{sf{z=sqrt{2}left[cosleft( ightdfrac{pi}{4})+i~senleft(dfrac{pi}{4} ight) ight]}}}}}}$

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