Qual a diferença entre log× e log0,1×?

Utilizando propriedades de logaritmos, temos que estes dois logaritmos são o oposto em sinal um do outro.

Explicação passo-a-passo:

Quando temos o log sem base, quer dizer que este logaritmo é de base 10:

E queremos saber a sua relação com o log na base 0,1:

Para isso vamos separar a base usando a propriedade de escolha de base:

Como 0,1 é 10 elevado a -1, então:

Assim temos que estes dois logaritmos são o oposto em sinal um do outro.