Prove que ( 1 − 1 /2) (1 − 1 /3) (1 − 1/ 4) · · · (1 − 1 /n) =...

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Prove que ( 1 − 1 /2) (1 − 1 /3) (1 − 1/ 4) · · · (1 − 1 /n) =...

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DIEGOGIUNTA Lorenzo

há 2 anos

Prove que ( 1 − 1 /2) (1 − 1 /3) (1 − 1/ 4) · · · (1 − 1 /n) = (1/ n) , para todo n ∈ N, n ≥ 2.

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Me ajude a resolver essas questões:1)frac{x}{3} + 1 = 62)frac{3}{2}x = 7=1

andersonlbm · Answer 1 · 2022-12-29T15:42:04-03:00

andersonlbm

há 2 anos

$Largedisplaystyle ext{$egin{gathered}sfleft(1-frac{1}{2} ight)left(1-frac{1}{3} ight) left(1-frac{1}{4} ight)cdotsleft(1-frac{1}{n} ight) =frac{1}{n} end{gathered}$}$

$Largedisplaystyle ext{$egin{gathered}sfleft(frac{1}{diagup!!!2} ight)left(frac{diagup!!!2}{diagup!!!3} ight) left(frac{diagup!!!3}{diagup!!!4} ight)diagup!!!cdotsleft(frac{diagup!!!(n-1)}{n} ight) =frac{1}{n} end{gathered}$}$

$Largedisplaystyle ext{$egin{gathered}sf frac{1}{n} =frac{1}{n} (Ok)! end{gathered}$}$

$Largedisplaystyle ext{$egin{gathered}sfleft(1-frac{1}{2} ight)left(1-frac{1}{3} ight) left(1-frac{1}{4} ight)cdotsleft(1-frac{1}{n} ight) =frac{1}{n} , forall nin mathbb{N} , n geq 2end{gathered}$}$

Prove que ( 1 − 1 /2) (1 − 1 /3) (1 − 1/ 4) · · · (1 − 1 /n) =...

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