Preciso de alguns exempols de questões de calculo diferencial...

Preciso de alguns exempols de questões de calculo diferencial e integral a uma variávelleia o fragmento de texto a seguir:

"no método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu, sendo uu e v funções deriváveis num intervalo aberto. considere a seguinte integral i=∫ln(x)dx.
fonte: elementos de cálculo diferencial e integral, p. 155.

de acordo com o fragmento acima e o livro-base elementos de cálculo diferencial e integral, a integral ii vale:

a x(ln(x)−x)+c.

b x(ln(x)+1)+c.

c x(ln(x)−x2)+c.

d x(ln(x)−3x)+c.

e x(ln(x)−1)+c.