Perguntada sobre sua idade, Ana Clara respondeu: “o quadrado d...

Perguntada sobre sua idade, Ana Clara respondeu: “o quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104”. Qual a idade de Ana
Clara?

1 Resposta

Ver resposta
castrofiori

Vamos tentar traduzir a resposta da Ana para termos matemáticos:

O quadrado da  minha idade: Idade^2

(...) menos: Idade^2-

(...) o quíntuplo dela: Idade ^2 - 5	imes Idade

(...) é igual a 104: Idade^2 - 5	imes Idade = 104

(Podemos substituir a Idade por x e ficamos com x^2-5x=104)

Depois de traduzirmos isto ficamos com uma função quadrática, o que significa que para a resolvermos vamos ter que usar a Fórmula Resolvente, assim:

x^2-5x=104 (=)\x^2-5x-104=0(=)

(Agora vem a Fórmula Resolvente)

x^2-5x-104=0(=)\x=frac{-(-5)pm sqrt{(-5)^2-4	imes1	imes(-104)} }{2	imes1} (=)\x=frac{5pm sqrt{25-4	imes(-104)} }{2} (=)\x=frac{5pm sqrt{25+416} }{2} (=)\x=frac{5pm sqrt{441}}{2} (=)\x=frac{5+ 21}{2} vee x=frac{5- 21}{2}(=)\x=frac{26}{2} vee x=frac{-16}{2}(=)\x=13 vee x=-8

Ou seja x pode ser 13 ou -8 mas como não existem idades negativas então a idade da Ana Clara é 13 anos.

Sua resposta
Ok

Mais perguntas de Matemática





















Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.

Escola Educação