Para a maioria das pessoas, os números primos são no máximo um...
Para a maioria das pessoas, os números primos são no máximo uma ferramenta, mas matemáticos se dedicam a estudá-los desde muito antes do ano 1 do calendário cristão. É definido como primo todo número natural que possua exatamente dois divisores: o número 1 e ele mesmo. Os números primos são especialmente importantes pois, graças ao Teorema Fundamental da Aritmética, sabemos que todo número natural maior que 1 pode ser escrito de maneira única como uma multiplicação de fatores primos.
FORNARI, A. ; Polinômios Geradores de Números Primos. Disponível em:. Acesso: 2 jul. 2021 (com adaptação).
Chamamos de polinômios geradores de primos, funções polinomiais capazes de gerar uma longa sequência de números primos. O polinômio de Euler, definido por P: IN→ IN tal que
P(n) = n2 - n + 41 é um desses e pode gerar uma sequência de números primos quando n é tal que n ∈ IN: 0 ≤ n ≤40.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que corresponda ao maior número primo obtido ao empregar o polinômio de Euler.
Alternativas
Alternativa 1:
1523.
Alternativa 2:
1601.
Alternativa 3:
1847.
Alternativa 4:
1447.
Alternativa 5:
1301
FORNARI, A. ; Polinômios Geradores de Números Primos. Disponível em:. Acesso: 2 jul. 2021 (com adaptação).
Chamamos de polinômios geradores de primos, funções polinomiais capazes de gerar uma longa sequência de números primos. O polinômio de Euler, definido por P: IN→ IN tal que
P(n) = n2 - n + 41 é um desses e pode gerar uma sequência de números primos quando n é tal que n ∈ IN: 0 ≤ n ≤40.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que corresponda ao maior número primo obtido ao empregar o polinômio de Euler.
Alternativas
Alternativa 1:
1523.
Alternativa 2:
1601.
Alternativa 3:
1847.
Alternativa 4:
1447.
Alternativa 5:
1301
1 Resposta
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Resposta:
Acredito que seja...
Alternativa 3 R=1847
Explicação passo a passo:
Tabela 1: Primalidade dos Valores de P(n)
n P(n) Primo?
1 41 Sim
2 43 Sim
3 47 Sim
4 53 Sim
5 61 Sim
... ... ...
39 1523 Sim
40 1601 Sim
41 1681 Não
42 1763 Não
43 1847 Sim
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