Os ângulos externos de um polígono regular medem 30°. então, o...

O número de diagonais é 54

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão precissa saber as fórmulas dos polígonos regulares, eu irei usar a fórmula de uma soma de um ângulo interno e externo (ai+ae=180°) e a fórmula do ângulo interno (ai=(n-2).180°/n) e que a diagonal é (d=n.(n-3)/2)

ai+30°=180

ai=150°

150°=(n-2).180°/n

150n=180n-360

-30n=-360

n=-360/-30

n=12

d=n(n-3)/2

d=12.(9)/2

d=6.9

d=54

Bons estudos :)