Os lados de um triangulo medem 4√486cm , 4√96cm e 5√216cm Simp...

O perímetro desse triângulo é 200,9 cm.

Explicação:

Para simplificar os radicais, vamos decompô-los em fatores primos.

486 / 2

243 / 3

  81 / 3

 27 / 3

   9 / 3

   3 / 3

   1

Logo, 486 = 2.3².3².3

√486 = √(2.3².3².3)

√486 = 3.3.√(2.3)

√486 = 9√6

96 / 2

48 / 2

24 / 2

12 / 2

 6 / 2

 3 / 3

 1

Logo, 96 = 2².2².2.3

√96 = √(2².2².2.3)

√96 = 2.2.√(2.3)

√96 = 4√6

216 / 2

108 / 2

54 / 2

27 / 3

  9 / 3

  3 / 3

  1

Logo, 216 = 2².2.3².3

√216 = √(2².2.3².3)

√216 = 2.3√(2.3)

√216 = 6√6

Então, as medias dos lados do triângulo são:

4.9√6 = 36√6 cm

4.4√6 = 16√6 cm

5.6√6 = 30√6 cm

Portanto, o perímetro é:

P = 36√6 + 16√6 + 30√6

P = 82√6

P = 82.2,45

P = 200,9 cm

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