Ográfico abaixo representa uma função exponencial de r em r, c...

Ográfico abaixo representa uma função exponencial de r em r, cuja lei de formação é f(x) =2^x . b - a.
determine os valores de a e b, sabendo que ambos são constantes positivas.


Ográfico abaixo representa uma função exponencial de r em r, cuja lei de formação é f(x) =2^x . b -

1 Resposta

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Michaeldouglas

Olá Manuhmelo2624!

Para este exercício vamos realizar os seguintes procedimentos:

f(x) = 2 * b - a  essa função podemos escrever da seguinte forma:
y    = 2^{x} * b - a

Utilizando o gráfico vamos definir dois pontos (x, y), sendo eles já informados:

A = (1, 7)
B = (0, 3)

Substituindo agora na função:
Ponto A(1, 7)                                     Ponto B(0,3)
7 = 2^{1} * b - a                                  3 = 2^{0} * b - a

Com essas informações podemos isolar o "a" ou o "b", optei por isolar o "a" da função do Ponto A:
Ponto A(1,7)
a = 2^{1} * b - 7

Sabendo que são pontos da mesma curva, vamos pegar o Ponto B e juntar com a função do Ponto A:
Ponto B(0, 3)

3 = 2^{0} * b - a
3 = 2^{0} * b - (2^{1} * b - 7)
3 = 1b - 2b +7
3 = -1b +7
b = 7-3
b = 4

Sabendo o valor de "b" agora podemos substituir em qualquer função:
Ponto A(1, 7)
7 = 2^{1} * b - a      
7 = 2^{1} * 4 - a
7 = 2 * 4 - a
a = 8 - 7
a = 1

Espero ter ajudado.​
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