Observe alguns polígonos convexos, em que estão representadas...

Observe alguns polígonos convexos, em que estão representadas todas as diagonais. A soma do número de lados com o número de diagonais de um polígono corresponde ao número total de segmentos ligando dois vértices. Por exemplo, no triângulo existem 3 segmentos ligando dois vértices e no pentágono 10, segmentos. Esse total de segmentos pode ser obtido com a seguinte expressão, em que n é o número de lados do polígono: Quantos lados tem o polígono convexo em que o número total de segmentos ligando dois vértices é 78?