O valor máximo absoluto da função no intervalo fechado [−5 , 5...
O valor máximo absoluto da função ![f(x) = frac{x}{sqrt{x^2-x+1} }]()
no intervalo fechado [−5 , 5 ] é igual a:a) ![frac{1}{sqrt{3}}]()
b)![frac{3}{sqrt{5}}]()
c)![frac{2}{sqrt{3}}]()
d) 1
e)![frac{3}{1 + sqrt{5} }]()
no intervalo fechado [−5 , 5 ] é igual a:a) 
b)
c)
d) 1
e)
1 Resposta
d)
Explicação passo-a-passo:
Os pontos críticos de uma função (isso inclui os máximos e mínimos) são aqueles em que a sua derivada é nula, logo:
Destes valores, apenas 2 se encontra no intervalo [0, 3], logo o único ponto crítico é o ponto da função em que 
. Neste ponto, temos que 
. Para determinar se o ponto é de máximo ou mínimo, calculamos o valor de 
.
Se 
, então o ponto é de mínimo e, se 
, ele é de máximo. A 2º derivada da função é igual a 
, logo 
. Como , este ponto é um mínimo absoluto.
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