O quadrilátero abcd da figura a seguir é um paralelogramo ou n...

Sim, pois ao calcular o angulo do triangulo acima, conseguimos os ângulos de 20º, 45º e 115º(a soma dos ângulos de um triangulo resulta sempre em 180º).

com o ângulo C do triangulo medindo  115º, basta subtrair de 180, que resulta  em 65º no ângulo C do quadrilátero. Como a soma dos triângulos de um quadrilátero é 360º, basta somar os ângulos e subtrair de 360º, resultando D em um ângulo de 115º. Mostrando-se assim que o quadrilátero ABCD é um paralelogramo.